关于网签时房产登记在父母名下后续更名的问题，结合相关法律规定和操作流程，可分为以下情况处理：
一、产权证未办理前的更名方式
买卖更名 需与开发商协商解除原购房合同，重新签订以子女为买受人的合同。 - 需办理契税、过户等手续，费用及时间较长，建议提前规划。
赠与更名
签订赠与合同并办理公证，缴纳税费后办理过户。 - 适用于不想产生交易成本的情况，但需公证流程较为严格。
二、产权证已办理后的更名方式
直接过户
持房产证、身份证等材料到房产登记部门办理过户手续，需缴纳契税、个人所得税（满五年且唯一免征）等税费。
三、注意事项
合同变更
无论哪种方式更名，均需购房双方（原产权人及新产权人）协商一致，并签订书面协议。 协议中应明确变更原因、时间、税费分担等条款，避免后续纠纷。
税费影响
买卖更名涉及契税（首套房约1%-3%）、增值税（满两年免征）及过户费；
赠与更名需缴纳契税（3%-4%）及公证费。
产权清晰性
建议尽早办理产权证并更名，避免因权属不清影响后续贷款、继承等权益。
四、特殊情况处理
多子女房产： 若父母有多个子女，需确保其他子女放弃优先购买权或签订书面同意书，避免引发继承纠纷。 贷款房产
建议根据实际情况选择更名方式，并咨询专业律师或房产中介办理。