根据相关法律法规和流程，出生医学证明上的名字修改需分阶段办理，具体如下：
一、出生医学证明名字的初始登记
新生儿出生登记时使用《出生医学证明》记载的姓名 若新生儿父母在办理出生登记时希望使用改名后的姓名，需先到户籍所在地派出所申报出生登记，将《出生医学证明》上的姓名登记为“曾用名”。
16岁以下儿童可现场改名
未满16周岁的公民，由父母或监护人持户口簿、出生证明、身份证等材料到派出所申请，经审核批准后即可更改姓名。
二、出生医学证明名字的后续变更
18岁以上公民需重新办理出生证明
若需变更姓名且年龄超过16周岁，需先到原办理机构重新申请出生证明，按改名后的姓名重新打印。
涉及姓氏变更需公证
若改名涉及姓氏调整，需夫妻双方共同前往公证处办理公证，提供出生证明、户口本、身份证、结婚证等材料。
三、其他相关手续
户口簿更新
出生证明改名后，需在户口簿“曾用名”栏填写原姓名，与出生证保持一致。
其他证件同步变更
包括身份证、护照、驾驶证等有效证件，需携带户口簿、出生证明、公证书等材料到公安机关办理变更手续。
四、注意事项
出生证明不可直接修改： 出生证明是法医文书，任何信息变更需重新办理。 改名次数限制
材料真实性：办理前需核对《出生医学证明》信息，避免因信息错误影响后续流程。
建议根据实际情况选择办理路径，若涉及多项手续可提前咨询户籍部门，以确保流程顺利。