要说服媳妇改儿子名字，你可以按照以下步骤进行：
沟通协商
理解她的想法：首先要了解媳妇为什么想改名字，是否有特别的寓意或原因。
表达你的看法：在沟通过程中，尽量表达出你对孩子的关心和对她的理解，同时也表达出你对改名的顾虑和想法。
寻找共识：尝试找到一个双方都能接受的方案，比如可以一起挑选一个既好听又有意义的名字。
法律依据
了解相关法律规定：根据《中华人民共和国户口登记条例》和《中华人民共和国民法典》，离婚后更改孩子姓名需要父母双方协商一致，并且需要携带相关证明材料到户籍所在地的公安局或派出所办理。
准备材料：如果媳妇同意改名，你们需要准备一些必要的材料，如户口本、身份证、离婚证以及可能需要的抚养权证明文件等。
正式申请
一起前往户籍科：在准备好所有材料后，带孩子一起前往户籍所在地的派出所或公安局户籍科提交改名申请。
说明情况：在户籍科，详细说明改名的理由和依据，并提交所有相关证明材料。
考虑孩子的意见
征求孩子意见：如果孩子已经满8周岁，还需要征求孩子的意见。
尊重孩子的选择：如果孩子已经满18岁，则需要尊重孩子的选择。
应对可能的反对
协商解决：如果媳妇在过程中改变主意，尝试再次沟通，寻找新的解决方案。
法律途径：如果无法达成一致，可以考虑通过法律途径解决，但这种情况较为复杂，建议先尝试通过协商解决问题。
建议
耐心沟通：改名是一件大事，需要耐心和细致的沟通，尽量寻求双方都能接受的方案。
尊重对方：尽管可能有不同的意见，但尊重对方的决定和感受也是非常重要的。
做好心理准备：改名过程可能会有一些波折，做好心理准备，积极面对可能出现的问题。
通过以上步骤，你可以增加说服媳妇改名的成功率，同时也能够维护家庭的和谐与稳定。