外籍人士在我国大陆申请房屋权属登记时，其姓名的登记方式主要遵循以下原则：
中文译音或中文名称
中文译音：房地产权属登记机关可使用外籍人士中文姓名的译音进行登记，并在权属证书备注栏内标示其母语姓名。
中文名称：要求外籍人士使用中文名称或姓名进行登记。
证明文件
如果提交的证明文件原件是外文的，还需要提供中文译本，并且该译本需要经过公证。
合同签署
在房屋买卖合同上，外籍人士需要同时签署中文与外文的姓名，合同自公证处出具公证书之日生效。
公证要求
外籍人士需要将其护照信息翻译并进行公证，公证内容需表明翻译后的中文姓名与本人为同一人。
建议
提前准备：外籍人士在购房前应提前将姓名翻译成中文，并进行公证，以确保在登记过程中能够顺利提交符合要求的文件。
了解最新规定：由于相关法规可能会有更新，建议在购房前咨询当地房地产登记机关或专业律师，以获取最新的登记要求和流程。
综上所述，外籍人士在我国大陆购房时，其姓名可以通过中文译音或中文名称进行登记，并需要提供相应的证明文件。建议提前进行姓名翻译和公证，以确保登记过程的顺利进行。