张艺兴和杨紫在私下里的关系很好，他们之间的称呼也颇为有趣且多变。根据收集到的信息，张艺兴对杨紫的称呼主要有以下几种：
杨紫小姐：
在初次见面时，张艺兴出于礼貌称呼杨紫为“杨紫小姐”。
杨紫妹妹：
杨紫更喜欢张艺兴称呼她为“杨紫妹妹”，因为这样显得更亲切。
杨紫女士：
在两人关系逐渐熟悉后，张艺兴有时会在没有摄像机的情况下称呼她为“杨紫女士”。
紫姐：
在更为随意的场合，张艺兴会称呼杨紫为“紫姐”。
妹妹：
在特定的情境下，比如一起干活时，张艺兴也会称呼杨紫为“妹妹”。
综合来看，张艺兴对杨紫的称呼主要根据不同的场合和情境有所变化，从正式的“杨紫小姐”到亲切的“杨紫妹妹”和“紫姐”，再到随和的“妹妹”，这些称呼体现了他们之间关系的亲密和多样性。杨紫对张艺兴的称呼则相对简单直接，通常直接称呼他的名字“张艺兴”，偶尔也会带有亲昵的语气词。