根据现有信息，南平市延平区新非常酒吧是该区域内的一个酒吧名称。由于搜索结果中未提及其他同名或相关的酒吧名称，目前可确认的延平区酒吧名称至少包含以下信息：
新非常酒吧
成立于2003年，位于南平市延平区，主营餐饮业，注册资本10万人民币。
其他潜在名称
搜索结果未提供其他酒吧名称，但根据行业常见命名方式，延平区可能还存在其他以“延平”“天眼”等命名的酒吧（如“天眼酒吧”）。
建议通过以下方式进一步确认：
访问南平市延平区市场监督管理局官网或天眼查平台，查询最新注册信息；
联系当地酒吧行业协会或商业机构咨询；
实地探访区域内的酒吧场所。
由于酒吧行业更新较快，建议通过官方渠道核实最新经营主体信息。