李渊的儿子名字如下：
李建成
名字含义：建功立业，事业有成。
简介：李渊的长子，唐朝开国太子，唐太宗李世民的大哥。在唐朝建立后被立为皇太子，协助李渊处理政事，多次率军打退突厥的入侵，擒斩与突厥勾结的刘黑闼，平定山东。武德九年，在玄武门之变中被李世民杀害。
李世民
名字含义：济世安民。
简介：李渊的次子，唐朝第二位皇帝，杰出的政治家、战略家、军事家、诗人。在玄武门之变中成功夺取皇位，开创了“贞观之治”的盛世，在位期间广施仁政，使得国家欣欣向荣，百姓安居乐业。
李玄霸
名字含义：统治天下。
简介：李渊的三子，唐太宗李世民同母弟，母太穆皇后窦氏。自幼辩惠，但英年早逝，年仅十六岁，无子。唐高祖以李世民长孙氏次子李泰为嗣子，并加封李泰魏王。
李元吉
名字含义：大吉大利。
简介：李渊的四子，窦皇后所生，唐太宗李世民四弟。在唐朝建立后，李元吉曾任尚书令、右武侯大将军，受封为秦国公，后晋封为秦王。在玄武门之变中，李元吉与太子李建成一同遇害。
这些名字不仅体现了李渊对儿子们的殷切期望，也反映了他对李唐王朝未来的美好愿景和雄心壮志。