打官司通常涉及以下部门：
法院：
法院是负责审理各类案件的司法机构，包括民事、刑事和行政案件。当发生纠纷需要通过法律途径解决时，当事人可以向有管辖权的法院提起诉讼。
立案庭：
立案庭是法院的一个部门，负责审查当事人提起的诉讼是否符合受理条件，并在符合条件下及时立案。
人民调解委员会：
人民调解委员会是依法设立的调解民间纠纷的群众性组织，可以帮助当事人协商解决纠纷，避免诉讼。
劳动仲裁委员会：
如果是劳动纠纷，当事人需要先到劳动局或当地的劳动仲裁委员会进行仲裁，仲裁不服的，可以再向法院提起诉讼。
司法局：
司法局管理律师和法律工作者，还可以为无钱打官司的人提供法律援助。
综上所述，打官司主要涉及法院及其立案庭，对于劳动纠纷，还需考虑劳动仲裁委员会。其他如人民调解委员会等也可以提供调解服务，但最终的法律裁决由法院作出。