信访制度在中国古代有多种称呼，主要包括以下几种：
上书：
古代臣民向皇帝或上级官员提交书面陈述或建议的行为。例如，在夏商周时期，有“进善之旌 诽谤之木”，即鼓励民众上书言事。
进言：
与上书类似，指民众向统治者提出意见或建议。例如，帝舜时期悬挂的“谏鼓”，民众进言需先击鼓报信。
击鼓鸣冤：
这是古代下层老百姓最熟知的方式，通过击鼓来引起上级或有关部门的注意，以表达冤屈或诉求。
上访：
指人民群众越过基层组织到上级机关反映问题并得到解决的行为。这一概念在《汉语大字典》中有明确解释。
公车司马：
汉代设立的官员，负责接待来访者，并处理信访事项。如果不及时汇报接到的信访事项，官员会受到处分。
谒者台：
隋朝设立的机构，除了接受申诉信访，还负责安抚百姓。
这些称谓和机构反映了古代信访制度的多样性和复杂性，体现了古代统治者对社情民意的重视和应对。